Welche Wurzel erreicht ein Kontakt? Epidurale Stimulation des Halsmarks, simuliert | NodixLab – Parametrische 3D-Visualisierung für Neuromodulation, Wirbelsäule und Orthopädie

Überblick

Epidurale Stimulation des Halsmarks wird als Weg untersucht, Arm- und Handbewegungen nach einer Rückenmarkverletzung oder einem Schlaganfall zu verbessern. Man nimmt an, dass sie über die Nervenwurzeln wirkt: Ein Kontakt erregt die sensiblen Fasern einer Wurzel, diese treiben die Motoneurone ihres Segments an, und jedes Segment versorgt seine eigenen, überlappenden Muskeln. Die Frage an eine Elektrode lautet deshalb, welche Wurzel ein Kontakt zuerst erreicht und wie weit der Strom steigen kann, bevor auch die Nachbarwurzel antwortet.

Dieses Beispiel berechnet das. Die Anatomie entsteht aus publizierten Messungen: ein Rückenmark, das sich in der Halsanschwellung verbreitert, ein Kanal, der der Krümmung des Halses folgt, Wirbel und die Wurzelfäden von C5 bis C8. Ein Finite-Elemente-Modell liefert das Feld einer Plattenelektrode mit 16 Kontakten, und Nervenfasermodelle leiten daraus den Strom ab, den jede Faser braucht.

Das Ergebnis ist eine Karte von Kontaktkombinationen zu Wurzeln. Unter „Ergebnisse“ steht sie neben dem, was bei Operationen gemessen wurde: welche Muskeln antworten, wenn jede Wurzel stimuliert wird. Dazu dient ein solches Modell: Elektroden, Positionen und Kontaktkombinationen für eine Zielbewegung zu vergleichen, bevor etwas gebaut wird.

Das Modell endet an den Fasern. Es sagt keine Bewegung voraus, und seine Zahlen beschreiben diese generische Anatomie, keine Patientin und keinen Patienten. Eine andere Elektrode, eine andere Höhe oder ein anderes Ziel ist ein neuer Rechenlauf, keine neue Zeichnung.

Ergebnisse

Das Rückenmark von hinten gesehen, viermal nebeneinander, jeweils mit den 16 Kontakten der Plattenelektrode und vier Wurzelpaaren. In jedem Bild ist ein anderer Kontakt der linken Spalte als Kathode umringt, und die Wurzelfäden links sind nach dem Strom eingefärbt, bei dem sie antworten. Die hellsten Wurzelfäden liegen neben dem umringten Kontakt und wandern vom ersten zum vierten Bild nach unten. — Wurzelfaden für Wurzelfaden: der Strom, bei dem die erste Faser jedes Wurzelfadens feuert (0,3 bis 7,9 mA; heller feuert früher, alles ab 2,5 mA hat die dunkelste Farbe), für vier einzelne Kathoden entlang der linken Spalte der Elektrode. Die Antwort folgt der Kathode von Wurzel zu Wurzel. Simuliert wurde nur die linke Seite. Bild in voller Größe öffnen

Eine Tabelle in zwei Teilen mit denselben vier Spalten, den Wurzeln C5 bis C8. Im oberen Teil zeigt eine Zeile je Wurzel, welche Kontakte benutzt werden, und als farbige Scheiben mit Zahlen den Strom, bei dem die Hälfte der Fasern jeder Wurzel antwortet. Im unteren Teil zeigt eine Zeile je Muskel Scheiben, deren Größe der Anteil der Antworten bei Stimulation dieser Wurzel während Operationen ist, daneben die Wirkung des Muskels. — Zwei Ebenen mit den Wurzeln als gemeinsamen Spalten. Oben, berechnet: für jede Wurzel die Kontaktkombination (von zwölf geprüften), die sie mit dem größten Abstand erreicht, und der Strom, bei dem die Hälfte der afferenten Fasern jeder Wurzel antwortet. Eine einzelne Kathode erreicht C5 allein: Die Hälfte ihrer Afferenzen antwortet bei 0,46 mA, die nächste Wurzel erst beim 2,6-Fachen dieses Stroms. Für C6 und C7 schafft keine einzelne Kathode mehr als das 1,5-Fache; ein Bipol mit der Anode auf dem nächsten Kontakt darunter schafft das 2,2- und das 2,0-Fache. C8 bleibt schwierig: bestenfalls das 1,3-Fache, C7 folgt hier dicht. Unten, von anderen gemessen: die relative Antwort jedes Muskels, wenn die Wurzel selbst während einer Operation stimuliert wurde (Schirmer et al. 2011, Tabelle 3). Der Schritt von einer rekrutierten Wurzel zu diesen Muskeln entspricht dem publizierten Verständnis davon, wie die Stimulation wirkt (Greiner et al. 2021); das Modell berechnet ihn nicht. Bild in voller Größe öffnen

Netz und Rendering

Das Modell als Finite-Elemente-Netz. Auf dem Schnitt die Zellen jedes Gewebes, klein im Kanal und unter der Elektrode, größer im Wirbel, dessen Rand durch sie hindurchläuft; Rückenmark und Elektrode sind als Drahtgitter gezeichnet. — Beide Bilder sind aus den Simulationsdateien gezeichnet; der Schnitt verläuft durch den aktiven Kontakt und den fünften Halswirbel. Dura und Wirbel sind auf der Seite des Betrachtenden weggeschnitten, die Plattenelektrode ist durchsichtig gezeichnet, damit ihre 16 Kontakte zu sehen sind.

Dieselbe Ansicht mit dem Ergebnis. Im Kanal ist der Schnitt nach dem berechneten Potential eingefärbt, die Wurzelfäden nach dem Strom, bei dem ihre erste Faser feuert. — Beide Bilder sind aus den Simulationsdateien gezeichnet; der Schnitt verläuft durch den aktiven Kontakt und den fünften Halswirbel. Dura und Wirbel sind auf der Seite des Betrachtenden weggeschnitten, die Plattenelektrode ist durchsichtig gezeichnet, damit ihre 16 Kontakte zu sehen sind.

Methodennotiz

Berechnet, nicht gezeichnet.

Modelliert: Halsmark C5 bis C8 mit den publizierten Durchmessern jedes Segments, grauer Substanz, Liquor, Dura und epiduralem Fett, in einem Kanal, der der natürlichen Krümmung des Halses folgt
Wirbel C3 bis T2 als Knochen. Ihre Form ist typisch, nach Augenmaß, nicht gemessen
Wurzelfäden und Wurzeln nach publizierten Messungen an Körperspenden; ihre Verläufe sind konstruiert
Eine generische 16-Kontakt-Plattenelektrode nach eigenem Entwurf, kein Modell eines Produkts
Publizierte Gewebeleitfähigkeiten; 150 Nervenfasern auf der linken Seite mit angenommenen Durchmessern
Berechnet: Das elektrische Feld der Kontakte mit der Finite-Elemente-Methode (1,32 Millionen Tetraeder)
Der Strom, bei dem jede Faser feuert, für zwölf Kontaktkombinationen, mit Nervenfasermodellen in NEURON, ausgeführt über ein modifiziertes PyNS
Für jede Wurzel die Kombination, die sie mit dem größten Abstand erreicht, bevor eine Nachbarwurzel folgt
Künstlerische Entscheidungen: Schnitte und Aussparungen, die durchsichtige Plattenelektrode, geschnittener Knochen in einer flachen Farbe
Wie Wurzelfäden in ihre Wurzel übergehen und die Verdickung des Ganglions: gezeichnet, nicht modelliert
Farbskalen, Kamera und Licht
Geprüft: Löser anhand eines analytischen Referenzfalls verifiziert (geschichtete Kugel, auch mit Knochen, dargestellt wie die Wirbel): Widerstand auf 0,3 % genau.
Anisotrope Leitfähigkeit mit einer hergestellten Lösung verifiziert: Konvergenzordnung 2,99, erwartet ist 3.
Netzkonvergenz für dieses Modell auf drei Netzen bestätigt: Impedanz auf 0,04 %, Faserschwellen auf 0,3 % genau. Die Ströme durch Kathode und Anode gleichen sich bis auf ein Milliardstel aus.
Werkzeuge: Python, gmsh, DOLFINx, NEURON, PyNS (modifiziert), Blender
Literatur und Software: Muskelantworten je Wurzel: Schirmer et al. 2011, doi:10.3171/2011.2.SPINE1068
Wie die Stimulation die Motoneurone des Arms erreicht: Greiner et al. 2021, doi:10.1038/s41467-020-20703-1. Erste Ergebnisse bei zwei Menschen nach Schlaganfall, von den Autorinnen und Autoren als vorläufig bezeichnet: Powell et al. 2023, doi:10.1038/s41591-022-02202-6
Anatomie: Mendez et al. 2021, doi:10.1016/j.mayocp.2020.07.039; Frostell et al. 2016, doi:10.3389/fneur.2016.00238; Harrison et al. 1997 (J Manipulative Physiol Ther 20:246); Henssen et al. 2019, doi:10.3389/fnana.2019.00066; Holsheimer et al. 1994 (AJNR 15:951); Ulbrich et al. 2014, doi:10.1148/radiol.13120370
Leitfähigkeiten: Pelot et al. 2018, doi:10.3389/fncom.2018.00040; Capogrosso et al. 2013, doi:10.1523/JNEUROSCI.1688-13.2013
Software: PyNS (MIT-Lizenz; eine modifizierte Kopie, die die Lizenz behält), Alashqar et al. 2026, doi:10.64898/2026.01.22.701010, mit Axonmodellen nach McIntyre et al. 2002, doi:10.1152/jn.00353.2001; NEURON, doi:10.1162/neco.1997.9.6.1179; DOLFINx, doi:10.5281/zenodo.10447665; gmsh, doi:10.1002/nme.2579